ぶあつい本

 
本屋さんで、数学の棚を見てたら、すごくぶあつい本が2冊あり。

よく見ると、どちらも同じ著者でした。

虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 (Amazon.co.jpにリンク)

素数夜曲―女王陛下のLISP (同上)

面白そうなので、とりあえず『虚数の情緒』のほうを購入し、読み始めました。

そして今日、本論に入る前の、前フリのところを読み終えました。既に124ページ。。

本全体で約1000ページあります。

著者の主張は、たぶん、要するに、理系とか文系とか分けるのはおかしい、ということだと思います。(要し過ぎやろ)

話が、物理とか宇宙の歴史とか人類の歴史とか、はたまた文学にまで飛びますので、たいへん楽しいです。

はたしていつ読み終えるのか、そもそもいつか読み終えるのか?、読み終えたとして何か得られるのか?、皆目わかりませんが、ぼちぼちと読んでいこうと思います。
 
 

コメント

高校数学

たかぽん、こんにちは。柊ぽんです。

虚数ね、習いましたよ。なぜか偏差値の超低い高校で、しかも1年生で。

どうやら、2次関数の「解なし」回避策だったようですが、「二乗してマイナスになる数」という説明に、「そんなものあるかー!」の声が沢山飛んでいました。毎回の授業で「虚数とはなんですか。ハイ、何々さん」と毎度毎度質問され、それでも覚えない子がこっそりスマホを使い(だーから、テキストに書いてあるって)、先生「ググったな」。生徒「ウィキペディアった」。「じゃあ、とりあえず説明を読んでみて」と言われ、彼が言った答えの意味が先生にしかわからない(多分。数学の一番得意な子だったらわかったかも)。

虚数って、数学者らしい、「こう考えたら都合いい結果が出る」の象徴みたいなものだと思っていましたが、実在するような話も読みました。あと、私も納得しなかったけど、他の子も納得しなかったのが、2の0乗が1。何でも0乗したら1だという説明でしたが……。

では最後に、タイトル通り(私のいた)高校数学(算数?)の問題を出したいと思います。

「2人の人が100キロメートルを歩こうと試みました。2人で歩くのは心が折れないように励まし合うためで、半分ずつ歩くためではありません。山あり谷あり峠ありのコースで、寝ずに歩いて、一体何時間かかったでしょうか?」

ちなみに、これは実話です。毎年のように、誰かが100キロ歩くという話も聞きました。どんな学校だ? ヒントとしては、100キロ歩くには、ある程度以上の長距離(何十キロだったかな?)を歩いた実績がないと、許可されません。ので、かなり歩ける人です。もうひとつヒントとしては、一般に普通の人の歩く速さは時速4キロと聞きました。ちょっと早足で時速5キロだったかな。

ではでは、答えはまた明日にでも。

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Re: 高校数学

柊ぽん、こんばんは。たかぽんです。

> 虚数ね、習いましたよ。なぜか偏差値の超低い高校で、しかも1年生で。

すごいですね。私は習ったおぼえがない。そんなはずは、ないのだが。

> どうやら、2次関数の「解なし」回避策だったようですが、「二乗してマイナスになる数」という説明に、「そんなものあるかー!」の声が沢山飛んでいました。

わかるわかる。二乗したらどんな数でもゼロかプラスになるって言ったじゃないかー!って言いたくなる。
ちなみに、複素数というのがあって(複雑な素数という意味ではなくて)、たとえば 5+3i みたいなの。
(5+3i)×(4+2i)=20+(10+12)i-6=14+22i

> 毎回の授業で「虚数とはなんですか。ハイ、何々さん」と毎度毎度質問され、それでも覚えない子がこっそりスマホを使い(だーから、テキストに書いてあるって)、先生「ググったな」。生徒「ウィキペディアった」。「じゃあ、とりあえず説明を読んでみて」と言われ、彼が言った答えの意味が先生にしかわからない(多分。数学の一番得意な子だったらわかったかも)。

挙動不審ならぬ虚数不信。

> 虚数って、数学者らしい、「こう考えたら都合いい結果が出る」の象徴みたいなものだと思っていましたが、実在するような話も読みました。

そうなんだ。実はあんまし私もわかってないです。。

> あと、私も納得しなかったけど、他の子も納得しなかったのが、2の0乗が1。何でも0乗したら1だという説明でしたが……。

それはたぶん、次のように考えればいいのではないか。

まず、0でない実数aを考える。

あっと、その前に。
ここではaの2乗を「a^2」と表す。
a割るb(すなわちb分のa)を「a/b」と表す。

さて、たとえば、(a^4)/(a^2)=a^2 である。
一般的に言うと、(a^m)/(a^n)=a^(m-n) 。

したがって、a^0=a^(m-m)=(a^m)/(a^m)=1 。
a^0=1 であることが示された。

なんだかペテンにかけられたようだよね。。

こう考えるとわかりやすいか。

2の4乗 16
2の3乗 8
2の2乗 4
2の1乗 2

16,8,4,2と、2で割りながら降りて行ってる。
なので、2の0乗は、2の1乗(つまり2)を2で割って、1になる。
2のマイナス1乗は、2の0乗(つまり1)を2で割って、2分の1になる。
2のマイナス2乗は、2のマイナス1乗(つまり2分の1)を2で割って、4分の1になる。
という感じ。

他の数でも同じ。
たとえば、3の0乗は、3の1乗(つまり3)を3で割って、1になる。

> では最後に、タイトル通り(私のいた)高校数学(算数?)の問題を出したいと思います。
>
> 「2人の人が100キロメートルを歩こうと試みました。2人で歩くのは心が折れないように励まし合うためで、半分ずつ歩くためではありません。山あり谷あり峠ありのコースで、寝ずに歩いて、一体何時間かかったでしょうか?」
>
> ちなみに、これは実話です。毎年のように、誰かが100キロ歩くという話も聞きました。どんな学校だ? ヒントとしては、100キロ歩くには、ある程度以上の長距離(何十キロだったかな?)を歩いた実績がないと、許可されません。ので、かなり歩ける人です。もうひとつヒントとしては、一般に普通の人の歩く速さは時速4キロと聞きました。ちょっと早足で時速5キロだったかな。
>
> ではでは、答えはまた明日にでも。

う〜ん、単純計算すると、20〜25時間になりますよね。多めに考えて、25時間かな?
学校で歩かせるんですか? ひえ〜。
あーでも、何でもいいから、突き抜けるといいますか、極みを見るのが良いというのは、わかります。
思い切り極端なことをすると入れる境地というものがあるんですわね。
比叡山の阿闍梨さんとか、すごい行をしはりますけど、そういうことなんではないか。
歩くのでなくても、1日十数時間ぶっ続けで本を読むのを1週間やるとかでも、同じようなところがあると思います。(柊ぽんはやってそうだな。。)

遅くなりました

昨日書き込むのを忘れた柊ぽんです。

正解は27時間でした。結構かかってますが、私は峠を歩いたとき「今、時速2キロ出てないよな〜」と思いました。そんな峠を歩いたので、時間がかかったのでしょう。

4月から入学するので、とりあえず靴を買うところから始めました、というひきこもり(私の他にもいたのですよ! 靴買うところから始めた人)を数ヵ月後には峠含むコースで歩かせるんですから、大した学校です。でも、意外と歩けます。多分、「リタイアしても良いけど、一週間後には歩き直しだから〜。その時は1人かも〜」という恐ろしい規則のせいでしょう。

100キロは好きで歩いているようですが、何か悟れたそうです。確かに阿闍梨の断食行(他の行を知らない)に近い境地かもしれないですね。峠の最後が哲学の道とかいって、一人きりになるので何か考えるという話です。私はずっとマイペースで歩いたせいで、ほとんどの行程が一人きりでしたが。あ、でも最近はスマホがあるから、結局ずっと誰かと一緒みたいなものかもしれないですね。

毎日十数時間ぶっ続けで本を読むのを一週間は、多分、したことがないです。本が尽きるので。バラバラの和書なら、意識してないだけで、あったかもしれないですが。あ、待てよ。入院してたときは本を読む以外はすることがなかったから、やってたかもしれないです。あ、それとも……。と、考えるとありそうですね。

小さい頃に一度だけ「本を全く読まない日を作ってみよう」と考えたのですが、その日、親に本屋に一緒に行かないかと言われて、あっさりくじけました(我が家の土日の外出は、本屋か図書館が定番でした)。本好きには、一日十数時間を一週間って、行にならないかもしれないですね。それよりは、本を読まないのを連続48時間とかの方が行になりそうだ。あ、それじゃあ椎名誠の「活字中毒者地獄の味噌蔵」か。

Re: 遅くなりました

柊ぽん、こんばんは。
こちらこそ遅くなりました。たかぽんです。

> 昨日書き込むのを忘れた柊ぽんです。

なんの、なんの。

> 正解は27時間でした。

おお、いい線いってましたね。
でも、ぶっ通しですから、めちゃ速いですね。

> 結構かかってますが、私は峠を歩いたとき「今、時速2キロ出てないよな〜」と思いました。そんな峠を歩いたので、時間がかかったのでしょう。

峠まであるのかぁ。それで100キロ27時間はバケモンかと。

> 4月から入学するので、とりあえず靴を買うところから始めました、というひきこもり(私の他にもいたのですよ! 靴買うところから始めた人)を数ヵ月後には峠含むコースで歩かせるんですから、大した学校です。

千仭の谷を突き落とすような^^

> でも、意外と歩けます。多分、「リタイアしても良いけど、一週間後には歩き直しだから〜。その時は1人かも〜」という恐ろしい規則のせいでしょう。

人間、追い込まれると出来ちゃうもんですね。

> 100キロは好きで歩いているようですが、何か悟れたそうです。

ふむふむ。やっぱりな。

> 確かに阿闍梨の断食行(他の行を知らない)に近い境地かもしれないですね。

千日回峰行というのがあります。
http://dandelion3939.blog38.fc2.com/blog-entry-2288.html
峰々を40キロ歩くことを、7年で1000日行なって、計4万キロ(地球一周分)踏破する行です。
途中で9日間、飲まず・食わず・眠らず・横にならず、の行があります。
1回でも過酷なのに、これを2回なさったのが酒井雄哉師です。
https://www.youtube.com/watch?v=QM8xOb275Ms
https://www.youtube.com/watch?v=SBczUgzi5uI
(重なってます)

> 峠の最後が哲学の道とかいって、一人きりになるので何か考えるという話です。私はずっとマイペースで歩いたせいで、ほとんどの行程が一人きりでしたが。

哲学者になれた?

> あ、でも最近はスマホがあるから、結局ずっと誰かと一緒みたいなものかもしれないですね。

酒井雄哉師の別の映像では、ワンちゃんが何匹かついて来てましたわ。

> 毎日十数時間ぶっ続けで本を読むのを一週間は、多分、したことがないです。本が尽きるので。

柊ぽんは読むの速いからなー。。

> バラバラの和書なら、意識してないだけで、あったかもしれないですが。あ、待てよ。入院してたときは本を読む以外はすることがなかったから、やってたかもしれないです。あ、それとも……。と、考えるとありそうですね。

でしょ?

> 小さい頃に一度だけ「本を全く読まない日を作ってみよう」と考えたのですが、その日、親に本屋に一緒に行かないかと言われて、あっさりくじけました(我が家の土日の外出は、本屋か図書館が定番でした)。

家族で本好きなのね^^

> 本好きには、一日十数時間を一週間って、行にならないかもしれないですね。それよりは、本を読まないのを連続48時間とかの方が行になりそうだ。あ、それじゃあ椎名誠の「活字中毒者地獄の味噌蔵」か。

そういう話なんだ。
断本?

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